原理原則ゴルフ

戦略と統計の原理／原理解説

マッチプレーとストロークプレーで戦略は変わるのか——ホールごとの勝敗と総打数の原理

マッチプレーは1ホールごとの勝敗、ストロークプレーは総打数で競う。規則（ルール3、R&A）の文言を確認し、プロの対戦データを分析した研究と、本メディアの簡易試算から、戦略が変わりうる仕組みと、今回確認できなかった点を、出典の種類を区別して整理する。

監修・執筆：原理原則ゴルフ編集部（編集部）

ゴルフには、1ホールごとに勝ち負けを数える「マッチプレー」と、全ホールの打数を合計して競う「ストロークプレー」がある。どちらも同じクラブとボールで同じコースを回るが、「何を最小化すべきか」が違う。ストロークプレーでは総打数、マッチプレーでは相手より多くのホールを取ることである。本稿は、この違いを規則の文言で確認し、戦略がどう変わりうるかを、学術研究と簡易モデルで整理する。研究で言えることと、本メディアの試算にすぎないことは区別して書く。

要約

  • 規則（ルール3、R&A）上、マッチプレーは「ホールの勝ち・負け・引き分け」で、ストロークプレーは「総打数」で競う。1ホールの打数差は、マッチプレーでは「勝ち」か「負け」の1つに丸められる（出典: 公式規則）。
  • プロの対戦データ（579試合・18,000ホール超）を分析した査読論文では、負けている選手ほどリスクを取り、リードしている選手ほどリスクを抑える傾向が報告されている（出典: 査読論文。Ozbeklik and Smith）。
  • 一方、パットだけを対象にした数理モデルの研究（プレプリント）は、マッチプレー専用の最適戦略がストロークプレー戦略より得になる幅は小さい、と結論している（出典: 第三者のプレプリント。査読の有無は未確認）。
  • 本メディアの簡易試算では、「平均打数は悪いが大叩きを含む」戦略が、ストロークプレーでは不利でも、マッチプレーでは有利になりうることが確かめられた。ただしこれは仮定に依存する試算で、出典のある研究結果ではない。
  • 研究が割れているわけではないが、「どの程度戦略を変えるべきか」の実証的な答えは、確認できた範囲では出ていない。

1. 規則が定めている違い

ルール3は、ゴルフの競技を成り立たせる3つの要素として、マッチプレーかストロークプレーか、個人かパートナーか、グロス（ハンディキャップ調整なし）かネット（調整あり）かを挙げている（R&A ルール3、公式規則）。

マッチプレーでは、打数（ストロークとペナルティ打を含む）が相手より少なければそのホールに勝ち、同じなら引き分け（ハーブド、halved）となる。試合は、残りホール数より多くのホールでリードした時点で決着する。引き分けで終われば、勝者が決まるまで1ホールずつ延長する。ストロークプレーでは、全ラウンドの総打数が最も少ない選手が勝者である（以上、公式規則3.2a・3.3a）。

規則は、マッチプレー特有のルールがある理由を「競技者と相手が、各ホールで互いにだけ競い、互いのプレーを見ることができ、自分の利益を守れるから」と説明している。そのため、マッチプレーでは相手のストロークやホール、試合を「コンシード（譲る）」でき、一度したコンシードは取り消せない（3.2b）。また、相手に聞かれたら打数を正しく答える義務があり、試合の状況（マッチスコア）は互いに把握しているものとされる（3.2d）。ストロークプレーでは、マーカーがスコアを確認し、本人が署名して提出する。実際より少ない打数で提出すると失格になる（3.3b）。

例: 自分 vs 相手の3ホールホール123自分の打数449相手の打数555マッチプレー2勝1敗 → 自分が1アップ9打でも「1敗」で済むストロークプレー自分17打 vs 相手15打大叩きの4打が全部残る同じ内容でも、数え方で優劣が逆になる
図1: 同じ結果の数え方の違い（概念図。本メディア作図。打数は説明用の仮の数字）。

つまり規則の構造として、マッチプレーは「相手の状況を見ながら決める競技」で、ストロークプレーは「他の全員と同じ物差し（総打数）で競う競技」である。ここから「戦略が変わりうる」という仮説は立てられるが、規則が戦略を指示しているわけではない。

2. 学術研究で確認できたこと

確認できた範囲で、主な研究は2つある。

(1) Ozbeklik and Smith「Risk taking in competition: Evidence from match play golf tournaments」（Journal of Corporate Finance、2014年に受理。論文PDFの著者版をこちらで確認した。雑誌掲載の巻号・ページは本稿では確認できていない）。PGAツアーのShotLinkデータから、マッチプレー方式の大会における579試合・18,000ホール超（2003〜2013年）を分析し、リスクを「パーに対するスコアの標準偏差」で測っている。論文によれば、負けている選手と、相手より格下の選手はリスクを多く取る傾向があり、リードしている選手は一般にリスクを抑え、リードが広がるほど慎重になる。理論上は、リードしている選手がどうするかは相手との関係に依存して予測が割れるが、この研究のデータは「リード側は慎重」を支持している。なお、この研究が見ているのは「選手が実際にどうしたか」であり、「そうすべきだったか」ではない。

(2) Wajge and Stauffer「Should Sports Professionals Consider Their Adversary's Strategy? A Case Study of Match Play in Golf」（arXiv 2309.14403、2024年版）。PGAツアーのShotLinkから、パットのデータだけを使い、8人のプロ選手を対象に、ストロークプレーの最適戦略（マルコフ決定過程）とマッチプレーの最適戦略（確率的最短経路ゲーム）を比較している。結論は、「不利な状況では少し攻め、有利な状況では少し守るのが良いが、マッチプレー専用の戦略を使う全体的な利点はわずかで、ストロークプレーの最適戦略を守ることを勧める」というものだ。限界として、パットのみであること、平らなグリーンを仮定していること、対象が8人であることが著者自身により挙げられている。なお、この論文は2025年に学術誌Computational Statisticsに掲載されたと検索結果では表示されたが、出版社ページは開けず、掲載の詳細は未確認である。

この2つは、直接の矛盾ではない。1つ目は「実際の選手の行動」、2つ目は「パットという限られた場面での理論上の利得」を見ている。ただ、見ている対象が違うので、「プロはマッチプレーでリスクを調整している」ことと「調整しても得はわずか」という2つが、同時に成り立ちうる。ティーショットや2打目のような、ばらつきの大きい場面で同じ結論になるかどうかは、確認できなかった。

3. 簡易モデルで確かめる——なぜ戦略が変わりうるのか

以下は、原理を見やすくするための教材用の試算である。実測データではなく、本メディアが仮定を置いて計算した。

仮定は次のとおり。相手は毎ホール、4打40%・5打50%・6打10%で上がる（平均4.7打）。自分には2つの戦略がある。「安定型」は相手と同じ分布（平均4.7打）。「リスク型」は3打25%・4打25%・5打25%・6打5%・8打20%（平均4.9打）で、バーディーも出るが大叩きもある。各ホールは独立とし、18ホールを同じ戦略で続けるとする。Pythonで正確に計算した（乱数ではなく、全組み合わせの確率の合計）。

1ホールだけ見ると、リスク型は平均で0.2打悪いにもかかわらず、勝ち42.5%・負け34.5%・引き分け23.0%で、勝ちが負けを上回る（安定型は29.0%・29.0%・42.0%）。これは、マッチプレーでは8打でも5打でも「負け」の1つにしか数えられず、3打の「勝ち」と対称に扱われるためである。

18ホールを続けると、ストロークプレーでは平均が悪い分が積み重なり、リスク型の得点率（勝ち1点・引き分け0.5点）は約33%に下がる。マッチプレーでは約65%に上がる。安定型は両方式とも50%である（引き分けは0.5点として計算。マッチプレーの延長ホールは省略）。

得点率（勝ち1点・引き分け0.5点）50%0%100% 50% 33% 50% 65% ストロークプレーマッチプレー 安定型リスク型（平均0.2打悪い）
図2: 同じ戦略を18ホール続けたときの得点率（試算に基づく図。本メディアがPythonで計算。仮定は第3章、出典のある研究結果ではない）。

この結果の読み方には注意がいる。第一に、結果は分布の形の仮定に強く依存する。大叩きの確率が高い、あるいは平均の悪化が大きいリスク型なら、マッチプレーでも不利になる。第二に、実際のゴルフでは、ホールごとに状況が違い、相手も戦略を変える。第三に、前章の研究(2)が示すように、実測に近い条件のモデルでは差はわずかだった。この試算が示すのは「戦略が変わりうる仕組み」であって、「どれだけ変えるべきか」ではない。ストロークプレー側の大叩きの影響は、「なぜ大叩きを避けることがスコアを縮めるのか」、狙い点の期待値の考え方は「パー5、2オンは狙うべきか」も参照されたい。

4. ハンディキャップとの関係

ネットのマッチプレーでは、規則上、プレーヤーは試合前に互いのハンディキャップを伝える（3.2c）。ストローク数の受け渡しは、ホールごとの勝敗に直接影響する。ハンディキャップ制度の背景は「なぜハンディキャップという制度が生まれたのか」で扱っている。ハンディキャップを受ける側がどのホールでどう攻めるべきか、という点を直接検証した研究は、今回確認できなかった。

本稿で確認できなかったこと

  • Ozbeklik and Smithの雑誌掲載の巻号・ページ。出版社ページ（ScienceDirect）は403で開けなかった。著者版PDFで確認できた範囲のみ本文に使った。
  • Wajge and Staufferの論文の査読誌掲載の詳細。出版社ページが開けず、本文はarXivの内容に基づく。
  • アマチュアのマッチプレーでの戦略差を検証した査読研究。検索で見つけられなかった。
  • ティーショットやアプローチなど、パット以外の場面で、マッチプレー専用戦略がどれだけ得になるかの実証。
  • 日本のルール（日本ゴルフ協会の解説など）と国際規則の差異。R&Aの規則のみ確認した。

参考文献・出典

  1. The R&A. Rules of Golf, Rule 3 The Competition（3.1、3.2、3.3を確認）. https://www.randa.org/en/rog/the-rules-of-golf/rule-3
  2. Ozbeklik S., Smith J.K. Risk taking in competition: Evidence from match play golf tournaments. Journal of Corporate Finance（2014年受理、著者版PDF）. http://media.clemson.edu/economics/gated/data/golf/Risk%20taking%20in%20competition%20match%20play%20J%20Corp%20Finance%202014.pdf
  3. Wajge N., Stauffer G. Should Sports Professionals Consider Their Adversary's Strategy? A Case Study of Match Play in Golf. arXiv:2309.14403（2024）. https://arxiv.org/abs/2309.14403

第3章の試算と図2は、本メディアが仮定を置いて計算した教材用モデルで、出典のある研究結果ではない。図1は概念図で、打数は説明用の仮の数字である。

よくある質問

マッチプレーとストロークプレーの最大の違いは何ですか？
規則（ルール3）では、マッチプレーは「ホールの勝ち・負け・引き分け」で、ストロークプレーは「全ホールの総打数」で競います。マッチプレーでは1ホールの打数差が勝ち負けの1つに丸められる点が、構造上の大きな違いです。
マッチプレーでは負けているときに攻めるべきですか？
プロの試合データを分析した研究（Ozbeklik and Smith）では、負けている選手ほどリスクを取る傾向が報告されています。ただし、それは実際の行動の記録であり、攻めるべきだったかの検証ではありません。パットのみを対象にした別の研究は、戦略を変える利得はわずかとしています。
マッチプレーでもストロークプレーと同じ戦略でよいのですか？
パットのみを対象にしたプレプリント研究は、ストロークプレーの最適戦略を守ることを勧めています。ただしその結論はパット限定・8人のプロ選手・平らなグリーンの仮定に基づきます。他の場面での結論は確認できませんでした。
本稿の試算はどこまで信頼できますか？
本メディアが仮定を置いて計算した教材用モデルで、出典のある研究結果ではありません。大叩きの確率や平均の悪化幅によって結論は変わります。戦略が変わりうる仕組みを示す目的の試算です。